Archiwum kategorii: 1. LICZBY RZECZYWISTE

zadanie 7/1

14 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

Oblicz $5 ^ {4 \over 3} \cdot \sqrt [3] {5^5}$

ROZWIĄZANIE:

$5 ^ {4 \over 3} \cdot \sqrt [3] {5^5} = \sqrt [3] {5^4} \cdot \sqrt [3] {5^5} = \sqrt [3] {5^9} = 5^3 =125$

zadanie 6/1

14 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

Sznurek o długości 10m pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy 3:5:7. Jaką długość mają poszczególne części?

ROZWIĄZANIE:

$3+5+7=15 \\ \\ {10m:15}= {2 \over 3 } \\ \\ {2 \over 3} \cdot 3 = 2m; \ \ \ {2 \over 3} \cdot 5 = {10 \over 3} m; \ \ \ {2 \over 3} \cdot 7 = {14 \over 3}m;$

zadanie 5/1

14 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

Zapisz za pomocą nierówności przedział liczbowy $<-2, 4>$

ROZWIĄZANIE:
${{-2 + 4} \over {2} }= 1$ środkiem przedziału jest liczba 1 oraz odległość od 1 do 4 i do -2 wynosi 3 zatem nierówność ma postać $|x-1| \le 3$

zadanie 4/1

12 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

W klasie 1 a przeprowadzono ankietę, z której wynikało że 40% uczniów posiada telefon komórkowy. Taką sama ankietę przeprowadzono po 2 latach w tej samej klasie. Okazało się wtedy, że aż 70% uczniów tej klasy posiada telefon komórkowy. Liczba osób ankietowanych w obu przypadkach była taka sama. O ile procent wzrosła liczba uczniów, którzy posiadają telefon komórkowy? O ile punktów procentowych wzrosła liczba osób posiadające telefon komórkowy?

ROZWIĄZANIE:

a- liczba osób ankietowanych

$40\%a \,\,-\,\, 100\% \\ \underline{ 70\%a \,\,-\,\,\, x} \\ \\ x= {{70\%a \cdot 100\%} \over {40\%a}} = 175\% \\ \\ 175\%-100\%=75\%$

czyli liczba osób wzrosła o 75% i o 30 punktów procentowych.

zadanie 3/1

12 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

Oblicz wartość wyrażenia ${{{1 \over 3} \cdot \sqrt [3]{-27}} \over {3^2}} \cdot 9$

ROZWIĄZANIE:
${{{1 \over 3} \cdot \sqrt [3]{-27}} \over {3^2}} \cdot 9 = {{{1 \over 3} \cdot (-3)} \over 9} \cdot 9= -1$

zadanie 2/1

12 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

Ile wynosi liczba $2^{5 \over 2}$

ROZWIĄZANIE:
$2^{5 \over 2}= \sqrt {2^5} = 4 \sqrt 2$

zadanie 1/1

12 kwietnia 20141. LICZBY RZECZYWISTEAnna Latacz

Średnia arytmetyczna liczb: $\sqrt{{1}{7 \over 9}}$ , $({-3}^{-1})$ , x równa się 3. Ile wynosi liczba x?

ROZWIĄZANIE:
${{\sqrt{{1}{7 \over 9}} + ({-3}^{-1}) + x} \over {3}}=3 \\ {\sqrt{{1}{7 \over 9}} + ({-3}^{-1}) + x} = 9 \\ {{4 \over 3} - {1 \over 3} + x }=9 \\ 1 + x =9 \\ x = 8$

Matura – Matematyka – Rozwiązania

Rozwiązania zadań maturalnych

Archiwum kategorii: 1. LICZBY RZECZYWISTE

zadanie 7/1

zadanie 6/1

zadanie 5/1

zadanie 4/1

zadanie 3/1

zadanie 2/1

zadanie 1/1

Share this:

Share this:

Share this:

Share this:

Share this:

Share this:

Share this: