zadanie 15/1

1. LICZBY RZECZYWISTE

Każdy ułamek postaci   2 \over m , gdzie m jest liczbą naturalną nieparzystą, można przedstawić jako sumę ułamków o licznikach 1 w postaci sumy:
 
{2 \over m} = {{ 1 \over p} + { 1 \over r}}   ,   gdzie   {p = { {m+1} \over p}, \ \ r = {{m(m+ 1)} \over r}}
 
Przedstaw w takiej postaci ułamek   2 \over 3
 
Wykaż, że dla tego ułamka   {{ 1 \over p} - {1 \over r}} = { 1 \over 3}

 

 

 

ROZWIĄZANIE:
{ 2 \over m} = { 2 \over 3} \Rightarrow m =3
 

{p = { {3+1} \over 2}} = {2} \\ \\ {r = { {3(3+1)} \over 2}} = {6} \\ \\ \\ {2 \over 3} = {{ 1 \over 2 }+{ 1 \over 6 }} \\ \\ {{ 1 \over p} - {1 \over r}} = { 1 \over 2} - { 1 \over 6} = { 1 \over 3}

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *