zadanie 15/1

Każdy ułamek postaci $2 \over m$ , gdzie m jest liczbą naturalną nieparzystą, można przedstawić jako sumę ułamków o licznikach 1 w postaci sumy:

${2 \over m} = {{ 1 \over p} + { 1 \over r}}$ , gdzie ${p = { {m+1} \over p}, \ \ r = {{m(m+ 1)} \over r}}$

Przedstaw w takiej postaci ułamek $2 \over 3$

Wykaż, że dla tego ułamka ${{ 1 \over p} - {1 \over r}} = { 1 \over 3}$

ROZWIĄZANIE:
${ 2 \over m} = { 2 \over 3} \Rightarrow m =3$

${p = { {3+1} \over 2}} = {2} \\ \\ {r = { {3(3+1)} \over 2}} = {6} \\ \\ \\ {2 \over 3} = {{ 1 \over 2 }+{ 1 \over 6 }} \\ \\ {{ 1 \over p} - {1 \over r}} = { 1 \over 2} - { 1 \over 6} = { 1 \over 3}$

Matura – Matematyka – Rozwiązania

Rozwiązania zadań maturalnych

zadanie 15/1

Related

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi

Share this:

Related

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi